Question

电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s²）

Answer 1

7.75s

试题分析：起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。
在匀加速运动过程中，加速度为
m/s²="5" m/s²，
末速度   m/s=10m/s，
上升时间 s=2s，
上升高度 m=10m。
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为
m/s=15m/s，
由动能定理有 ，
解得上升时间
s=5.75s。
所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为
 t=t₁+t₂=2s+5.75s=7.75s。
点评：解决本题的关键分析出物体整个过程做什么运动，抓住先是恒定加速度运动，然后是恒定功率运动去分析．