Question

如图所示，A、B二物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉着A、B一起沿光滑水平面匀加速运动，这时弹簧长度为L₁；若将A、B置于粗糙斜面上，用相同的沿斜面向上的恒力F拉动A，使A、B一起向上匀加速运动，此时弹簧长度为L₂，若A、B与粗糙斜面之间的动摩擦因数相同，则以下关系式正确的是：（　　）

• A．L₁=L₂
• B．L₁＜L₂
• C．L₁＞L₂
• D．

  L2

  2

  ＜L₁＜L₂

Answer 1

分析：利用整体法，可以求出问题运动的加速度的大小，再利用隔离法可以求得弹簧对物体B的拉力的大小，进而判断弹簧的长度

解答：解：第一种情况；用水平恒力F拉A时，对于整体由牛顿第二定律可得，F=（m_A+m_B）a，对B受力分析可得，F₁=m_Ba   
          求得：F₁=

F

MA+MB

MB

   第二种情况：对于整体：F-（M_A+M_B）gsinθ-（M_A+M_g）gμcosθ=（M_A+M_B）a-------①
   对B受力分析；               F₂-M_Bgsinθ-M_Bgμcosθ=M_Ba-------------②
     由①②式得；F2=

F

MA+MB

MB
可知F₁=F₂  故L₁=L₂
故A正确，B C  D错误
故选：A

点评：对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求物体之间的力的大小