Question

（8分）某同学通过图甲实验装置描绘平抛运动的轨迹。
 
⑴实验时，将斜槽轨道固定在水平桌面上（如图甲），调整斜槽轨道末端水平，确保钢球飞出后做平抛运动，判断斜槽末端是否水平的方法为                                                          ；
⑵该同学通过实验装置比较准确地描绘出一条平抛运动的轨迹，如图乙所示，则       （选填“能”或“不能”）通过此轨迹探究平抛运动规律（即水平方向上做匀速直线运动、竖直方向上做自由落体运动）；
⑶若已知平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向为匀速运动，加速度取g＝10m/s²，请写出图乙抛物线的函数式y＝     m，该平抛运动的初速度大小为     m/s（上述空格的数字均保留两位有效数字）。

Answer 1

⑴略，见解析；⑵不能；⑶2.2x²，1.5

试题分析：⑴将一光滑小球静置于斜槽末端，若球能保持静止，则说明斜槽末端水平；
⑵通过图示轨迹可以判断，小球在水平方向通过相等的距离，竖直方向的位移之差相等，即最多只能说明小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，但加速度不一定等于重力加速度g，因此不能通过此轨迹探究平抛运动规律；
⑶由图乙轨迹可知，从坐标原点开始在x方向每15cm取一个小球位置，连续取4个位置，记为0、1、2、3，其坐标分别为：（0，0）、（15cm，5cm）、（30cm，20cm）、（45cm，45cm），由于小球在x方向上做匀速直线运动，因此小球通过相邻两计数位置的时间间隔相等，不妨假设为Δt，则在y方向上有：Δy＝（y₃－y₂）－（y₂－y₁）＝（y₂－y₁）－（y₁－y₀）＝10cm＝0.1m＝gΔt²，解得：Δt＝0.1s，又由于在x方向上有：x＝x₃－x₂＝x₂－x₁＝x₁－x₀＝15cm＝0.15m＝v₀Δt，解得该平抛运动的初速度大小为：v₀＝1.5m/s，根据平抛运动轨迹方程y＝解得：y＝2.2x²