Question

（2003?西城区模拟）质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑．求物休B的质量．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：根据物体A匀速下滑，通过共点力平衡求出摩擦力的大小，再对乙图中的A受力分析，根据共点力平衡求出物体B的质量．

解答：解：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲
沿斜面方向的合力为0  f=mgsinθ       
当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙
A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下
沿斜面方向的合力仍为0  T_A=f′+mgsinθ
对物体B                T_B=m_Bg    
由牛顿第三定律可知      T_A=T_B      
由以上各式可求出         m_B=1.2m    
答：物体B的质量为1.2m．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．