Question

（6分）体育锻炼时引体向上时臂力的研究――在单杆上做引体向上时，两个手臂间的夹角越大，越难把身体拉上去。请你说明其中的力学原理。

Answer 1

解析：

解法1：公式法

设人的重量为G，吊在单杆上可简化成如图所示的模型。（2分）

重力沿手臂方向形成的两个分力F₁和F₂，等于手臂中所用的拉力。由对称性知，两分力F₁、F₂的大小相等，作出力的平行四边形为菱形，设两手臂间的夹角为2α，取菱形的1/4考虑，由几何关系得：                         （2分）

当两手臂间的夹角越大时，，即重力沿手臂方向形成的两个分力F₁和F₂越大，因此越难把人身体拉上去。  （2分）

解法2：作图法。作图动态分析。正确同样给分。

解法3：本题也可用力的合成――平衡知识解答。正确同样给分。