Question

9．如图甲所示，一对平行光滑的轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.2m，电阻R=1.0Ω；有一导体静止地放在轨道上，与轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向向右拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a．

Answer 1

分析 由速度公式求出导体杆的速度，由E=BLv求出感应电动势，由安培力公式求出安培力，由牛顿第二定律列方程，然后根据图示图象求出加速度与质量．

解答 解：导体杆做匀加速直线运动，
速度：v=at，
感应电动势：E=BLv，
感应电流：I=$\frac{E}{R}$，
安培力：F_安=BIL，
由牛顿第二定律得：F-F_安=ma，
整理得：F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，
由图示图象可知，F=2N，t=10s，′F=3N，t′=20s，
代入F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，
解得：a=10m/s²，方向水平向右，m=0.1kg；
答：杆的质量m为0.1kg，加速度a大小为：10m/s²，方向水平向右．

点评 本题考查了求杆的质量与加速度问题，分析清楚杆的运动过程，应用速度公式、E=BLv、安培力公式与牛顿第二定律即可正确解题．