Question

7．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为k₁，小弹簧劲度系数为k₂）（　　）

• A． k₁=100 N/m，k₂=200 N/m
• B． k₁=200 N/m，k₂=100 N/m
• C． k₁=100 N/m，k₂=300 N/m
• D． k₁=300 N/m，k₂=200 N/m

Answer 1

分析 从图上我们可以看出：在0到0.2这个范围内只有大弹簧产生弹力，在0.2到0.3这个范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，分别对两段应用胡克定律列式即可．

解答 解：设大弹簧劲度系数为k₁   小弹簧劲度系数为k₂．
依据胡克定律 F=kx得：
x=0.2m时有：
  20=k₁×0.2①
x=0.5m时有：（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2）
   50=k₁×0.3+k₂×0.1 ②
解①②得：k₁=100 N/m，k₂=200N/m
故选：A

点评 此题是胡克定律的应用，关键点是从图象上读出所需的物理量，易错点在：在0.2到0.3范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m．