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    如图所示，飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道某一点A将速率降低适当数值，从而使飞船沿经地心焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，已知地球半径为R．试求飞船由A点到B点所需的时间．

    答案：略
    解析：

    当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律可得：

    当飞船要返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B．设飞船沿椭圆轨道运动的周期为，椭圆的半长轴为a，则

    由①②式解之可得：

    由于，由A到B的时间，代入③式得：


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