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如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20 cm处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求:
(1)当圆盘转动的角速度ω=2 rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小为多大?方向如何?
(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度为多大?(取g=10 m/s2
解:(1)物体随圆盘一起绕轴线转动,需要向心力,而竖直方向物体受到的重力mg、支持力FN不可能提供向心力,向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力
根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小:Ff=F=mω2r=2×22×0.2 N=1.6 N,方向沿半径指向圆心
(2)欲使物块与盘不发生相对滑动,做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力。即F=mrωm2≤kmg
解得ωm=rad/s=5 rad/s.
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(2005?南京一模)如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20cm处放置一小物块A,其质量为m=2kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求:
(1)当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?
(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10m/s2

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⑴当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?

⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10m/s2)(10分)

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(1)当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?
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