Question

（18分）如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒速度）的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知：l=1 m，m=1 kg，R=0.3 Ω，r=0.2 Ω，s=1 m）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动．

（2）求磁感应强度B的大小．

（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－ x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移v-x变化所对应的各种可能的图线．

 

Answer 1

（1）金属棒做匀加速度运动；（2）0.5T；（3）1s；（4）图像见解析；

【解析】

试题分析：（1）金属棒做匀加速度运动，R两端的电压，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，故加速度为恒量。（2），将F=0.5v+0.4代入可得：，因为加速度为衡量，与v无关，m=1kg ，所以，解得a=0.4m/s2，代入数据可得：B=0.5T。

（3），，x1+x2=s,故，代入数据可得：

0.2t2+0.8t-1=0，解得 t=1s

（4）速度随时间变化的图像可能是：

考点：法拉第电磁感应定律及牛顿定律。