Question

如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12 m/s²，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(g取10 m/s²)(　　)．

A．22 m/s²竖直向上

B．22 m/s²竖直向下

C．2 m/s²竖直向上

D．2 m/s²竖直向下

Answer 1

答案：BC
解析：

分析：小球被销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，根据平衡条件知，上面弹簧对小球的作用力FM，下面弹簧对小球的作用力FN及小球的重力mg，这三个力的合力为零． 　　当拔去销钉M的瞬间，FM不存在，FN、mg不变，根据题意小球的加速度大小为12 m/s2，但方向未说明，故有可能竖直向下或竖直向上． 　　(1)设加速度方向竖直向下，则mg与FN产生加速度大小为12 m/s2 　　则FXN＋mg＝ma　FN＝m(a－g)＝2m，方向竖直向下 　　根据平衡条件　FM＝FN十mg＝12m，方向竖直向上 　　此时若不拔销钉M而拔销钉N的瞬间FN不存在 　　则小球所受合力为F＝FM－mg＝2m，方向竖直向上 　　故小球的加速度为a＝F/m＝2 m/s2，方向竖直向上 　　(2)设小球加速度a方向竖直向上，则FN方向竖直向上 　　FN的大小，FN－mg＝ma　FN＝m(g＋a)＝22m 　　FM的方向竖直向下，FM大小FM＋mg＝FN 　　FM＝FN－mg＝22m－10m＝12m 　　此时若不拔M而拔N的瞬间，FN不存在 　　小球受到的合力＝FM＋mg＝12m＋10m＝22m，方向竖直向下 　　故小球的加速度为＝＝22 m/s2，方向竖直向下．