Question

如图，xoy坐标系中，在y＞0的空间内，存在沿y轴负方向场强为4×10³V/m的匀强电场；在y＜0的空间内，存在沿y轴正方向场强为2×10³V/m的匀强电场，一质量为10^-10kg、带电量为+10^-7C的粒子，在y=0.5m处的P点，沿x轴正方向、初速度v=1000m/s进入电场，不计带电粒子重力．求：
（1）带电粒子在y方向的运动周期；
（2）带电粒子在一个周期内沿x轴方向的位移．

Answer 1

【答案】分析：粒子所受重力和电场力相比很小，忽略不计；粒子在x方向不受力，做匀速直线运动；粒子在y方向先向下加速，再向下减速，反向加速后反向减速，此后不断重复这个过程，具有重复性．
解答：解：（1）沿电场方向，由 F=ma=qE…①
得在y＞0区域粒子的加速度大小m/s²…②
在 y＜0区域粒子的加速度大小m/s²…③
由，得粒子到达x轴时间  s…④
由v=at₁，粒子到达x轴时沿y轴方向的速度为m/s…⑤
粒子进y＜0区域后沿y轴方向速度减到零需时间，得s…⑥
所以，粒子在电场中运动的周期s…⑦
（2）粒子沿x轴方向做匀速运动，由x=vt…⑧
得一个周期内粒子沿x轴方向的位移x=vT=3m…⑨
答：（1）带电粒子在y方向的运动周期为3×10^-3s；
（2）带电粒子在一个周期内沿x轴方向的位移为3m．
点评：本题关键是将粒子的运动沿着坐标轴方向正交分解，x方向做匀速直线运动，y方向做振动，具有对称性和重复性，不难．