Question

19．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器（发射器）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中力传感器的拉力为F，保持小车（包括位移传感器发射器）的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图（b）所示．

（1）小车与轨道的滑动摩擦力f=0.60N．
（2）从图象中分析，小车（包括位移传感器发射器）的质量为0.67kg．
（3）该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ=0.09．

Answer 1

分析 （1）a-F图象与横坐标的交点等于摩擦力，根据图象直接得出f；
（2）根据牛顿第二定律得出a和F的关系式，根据图象的斜率表示小车质量的倒数求解质量；
（3）为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，根据平衡条件结合滑动摩擦力公式求解．

解答 解：（1）根据图象可知，当F=0.60N时，小车开始有加速度，则f=0.60N，
（2）根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-f}{M}$=$\frac{1}{M}F-\frac{f}{M}$，则a-F图象的斜率表示小车质量的倒数，则
M=$\frac{1}{k}=\frac{4.0-2.0}{5.0-2.0}=\frac{2}{3}=0.67kg$，
（3）为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：
Mgsinθ=μMgcosθ
解得：tanθ=μ，
根据f=μMg得：$μ=\frac{0.60}{\frac{2}{3}×10}$=0.09
所以tanθ=0.09
故答案为：（1）0.60；（2）0.67；（3）0.09

点评 实验装置虽然有所变动，但是实验原理、实验方法、操作细节等是一样的，故任何实验明确实验原理是解答实验的关键，注意该实验必须要平衡摩擦力，否则a与F不成正比，能结合图象得出有用的信息，难度适中．