Question

【题目】在倾角θ=37°的粗糙斜面上有一质量m=2kg的物块，受如图甲所示的水平方向恒力F的作用，t=0时刻物块以某一速度从斜面上A点沿斜面下滑，在t=4s时滑到水平面上，此时撤去F，在这以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化关系v-t图象如图乙所示，已知A点到斜面底端的距离x=18m，物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，不考虑转角处机械能损失，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物块在A点的速度；

(2)水平恒力F的大小．

Answer 1

【答案】(1) v0=5m/s (2)

【解析】

(1)物体在斜面上做匀加速运动，逆向看做匀加速运动，根据运动学公式求得在A点的速度；

(2)在乙图中，根据斜率求得加速度，利用牛顿第二定律求得摩擦因数，在斜面上根据牛顿第二定律求得恒力F.

(1)在斜面上，逆向看做减速运动，设物体在斜面上运动的加速度大小为a1，方向沿斜面向上，则

解得:a1＝0.25m/s2

物块在A点的速度为v0=v+at=5m/s

(2)设物块与接触面间的摩擦因数为μ，物块在水平面上运动时，有

μmg=ma2

由图线可知a2＝2m/s2

解得μ=0.2

物块在斜面上运动时，设受的摩擦力为f，则Fcosθ-mgsinθ+f=ma1

f=μN

N=mgcosθ+Fsinθ

解得: