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7.如图甲所示为古代攻城所使用的重型“抛石机”示意图,图乙是其结构示意图,图中E点为“抛石机”杠杆臂的转轴,BD是其锁定装置,C端有槽可以放石块,F端放置配重物,解除BD锁定后,杠杆在配重物作用下绕E点旋转,即可将石块抛出.已知某“抛石机”转轴E离地高度为2m,当C端触地时,杠杆与地面夹角为45°且sinθ=$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$,当F端触地时杠扞与地面夹角为45°.某次“抛石机”抛出石块的最大高度为20m,不计一切阻力和杠杆的质量,重力加速度为g=10m/s2.求:

(1)石块被抛出时的速度;
(2)若被抛出石块的质貴为m=5kg,配重物的质量.

分析 (1)根据几何关系进行分析,明确EF间的距离,根据题意明确物体的运动过程分析可知,可将物体的运动过程视为平抛运动的逆过程,根据平抛运动的规律可求得竖直分速度;
(2)对系统进行分析,根据机械能守恒进行分析,再结合圆周运动规律即可求得配重物的质量.

解答 解:(1)由题给条件AE=2m,C端触地时,sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{8}$,
解得:CE=8$\sqrt{2}$m
由F端触地时,杠杆与地夹角为45°,可得EF=2$\sqrt{2}$m
石块的最大高度为20m,且速度恰好沿水平方向,逆向可看做是平抛运动,作出“抛石机”中石块运动示意图如图所示;
抛出石块时,CN=10m,石块竖直方向位移y=PQ=10m
石块竖直分速度vy2=2gy
解得:vy=10$\sqrt{2}$m/s
设石块抛出时速度大小为v1,由图中几何关系可知,v1与水平方向夹角为45°
则有v1sin45°=vy
解得v1=20m/s;
(2)当石块从地面运动到抛射点时,上升高度h1=10m
设配重物下降高度为h2,则由几何关系得:h2=CFsinθ=$\frac{5}{2}$
设配重物质量为m,由系统机械能守恒可得m0,由系统机械能守恒可得;
m0gh-mgh1=$\frac{1}{2}$m0v22+$\frac{1}{2}$mv12
根据圆周运动可得;
$\frac{{v}_{1}}{CE}$=$\frac{{v}_{2}}{FE}$
联立解得m0=120kg
答:(1)石块被抛出时的速度为20m/s;
(2)若被抛出石块的质貴为m=5kg,配重物的质量为120kg.

点评 本题考查机械能守恒定律以及圆周运动的规律,要注意正确分析物理过程,明确系统机械能守恒,同时还要注意明确石块被抛出后的运动过程为平抛运动的逆过程,要注意正确根据运动的合成和分解规律进行求解.

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17.电动机的电枢阻值为R,电动机正常工作时,两端的电压为U,通过的电流为I,工作时间为t,下列说法中正确的是(  )
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C.电动机线圈产生的热量为I2RtD.电动机线圈产生的热量为UIt

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18.某中学生课外科技小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池,他们为了测量这种电池的电动势E和内阻r,设计了如下两种方案:
方案一:
①测电池内阻时,选择多用电表×10倍率欧姆档,将两个表笔插入电池两极内侧,尽量靠近两极而不与两电极接触,此时欧姆表指针如图甲所示,则电池的内阻为450Ω;
②测电池电动势时,先在电池两端连接一个滑动变阻器作为负载,然后用多用电表的直流电压档分别测量外电压和内电压,其中测外电压时,选择开关置于直流电压1V档,指针位置如图乙所示,则此时的外电压为0.94V.
③根据公式E=E=E+E(用内电压U和外电压U表示)即可得到电池的电动势.
方案二:
用如图丙所示的电路进行测量,通过调节滑动变阻器得到多组电压电流值,描点做出U-I图如图丁所示;
①由图可得,电池电动势E=0.97V,内阻r=569;
②仅从测量的原理来看,由于电流表的分压作用,电压表示数比真实的路端电压偏小,测得的电动势比真实的电动势相等,测得的内阻比真实的内阻偏大;(以上三空均填“偏大”“偏小”或“相等”)
③若所用电流表的内阻为100Ω,则待测电池的真实内阻为469Ω;

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图.磁场由两个相同、前后平行放置、圆心在一条直线上的通电的励磁线圈产生,其产生的磁场在线圈间是匀强磁场,已知磁场方向垂直纸面向外,电子枪发射电子束,速度方向与磁场方向垂直.电子速度大小通过电子枪的加速电压来调节,磁场强弱通过励磁线圈中的电流来调节.下列说法正确的是(  )
A.只减小励磁线圈中电流,电子束径迹的半径变小
B.只降低电子枪加速电压,电子束径迹的半径变小
C.只增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变大
D.只升高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变大

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图甲所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,CD之间输入交变电压,转动滑动触头P就可以调节输出电压.图甲中两电表均为理想交流电表,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器.现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电,变压器视为理想变压器,那么(  )
A.由乙图可知CD两端输入交流电压u的表达式为u=36sin(100t)(V)
B.当动触头P逆时针转动时,MN之间输出交流电压的频率变大
C.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电阻R2消耗的电功率变小
D.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数也变大

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12.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3m/s2,试问:摩托车出发后,经多少时间追上汽车?

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16.下列说法正确的是(  )
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2.一小火箭从地面竖直向上发射时的速度图象如图所示,则小火箭上升到最高点的位置对应于图中的(  )
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