Question

【题目】如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A.倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan=0.75：

B.煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5

C.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4s

D.煤块在传送带上留下的痕迹长为m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．由v－t图像得0~1s内煤块的加速度大小

方向沿传送带向下；1~2s内煤块的加速度大小

方向沿传送带向下。0~1s，对煤块由牛顿第二定律得

，对煤块由牛顿第二定律得

mgsinθ一μmgcosθ=ma2

解得

tanθ=0.75，μ=0.25

故A正确，B错误；

C．v－t图像图线与时间轴所围面积表示位移大小，所以煤块上滑总位移大小为x=10m，由运动学公式得下滑时间为

所以煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为，故C错误；

D．0~1s内煤块比传送带多走4m，划痕长4m，1~2s内传送带比煤块多走2m，划痕还是4m。内传送带向上运动，煤块向下运动，划痕总长为

，

故D正确。

故选AD。