Question

19．如图为一列简谐波在t₁=0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且在t₂=0.55s 时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．求：
（1）波长λ、周期T和波速v
（2）从t₁=0至t₃=1.2s，波中质点N走过的路程S．

Answer 1

分析 （1）由质点M的运动方向可判断出波的传播方向．由质点M的振动情况，确定波的周期，读出波长，再由波速公式求出波速．
（2）质点在一个周期内通过的路程是4A，由t₃=1.2s，分析质点N振动了几个周期，确定路程．

解答 解：（1）由M点此时的运动方向沿y轴负方向，得出此波沿x轴负方向传播．在t₁=0到t₂=0.55s这段时间时，质点M恰好第3次到达正最大位移处，则有：
（2+$\frac{3}{4}$）T=0.55s，
解得周期为：T=0.2s．
由波的图象可以看出波长为：λ=0.4m，则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s．
（2）在t₁=0至t₃=1.2s=6T这段时间，波中质点N经过了6个周期，所以走过的路程为：
s=6×4A=6×4×5cm=120cm．
答：（1）波长λ是0.4m、周期T为0.2s，波速v是2m/s．
（2）从t₁=0至t₃=1.2s，质点N运动的路程是120cm．

点评 本题要从时间的角度研究质点振动时间与周期的关系，抓住质点简谐运动的周期性，确定质点振动的路程，知道质点在一个周期内通过的路程是4A．