Question

（10分）如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.

 

 

Answer 1

【答案】

20/3 N≤F≤40/3 N

【解析】

试题分析：物体A的受力如图所示，由平衡条件有

Fsin θ＋F₁sin θ－mg＝0     ①

Fcos θ－F₂－F₁cos θ＝0     ②

由①②式得F＝－F₁             ③

F＝       ④

要使两绳都能伸直，则有F₁≥0         ⑤

F₂≥0       ⑥

由③⑤式得F的最大值F_max＝mg/sin θ＝40/3 N

由④⑥式得F的最小值F_min＝mg/2sin θ＝20/3 N

综合得F的取值范围为20/3 N≤F≤40/3 N

此题根据绳伸直且拉力分别为零的条件求出绳的拉力范围

考点：物体平衡