Question

12．如图所示，水平放置的传送带以v=2.0m/s的速度匀速运转．将一个质量为m=0.4kg的物体轻轻地放在传送带左端，经过一段时间，该物体和传送带具有了同样的速度．由于放上了该物体，带动传送带的电动机在这段时间内多做的功是多少．

Answer 1

分析 电动机多做的功等于物体获得的动能和摩擦产生的热量之和，根据能量守恒求解．

解答 解：物体获得的动能 E_k=$\frac{1}{2}$mv²，
物体的位移 x=$\frac{v}{2}t$
物体和传送带之间的相对位移△x=vt-$\frac{v}{2}t$=$\frac{vt}{2}$=x
对物体，由动能定理得 fx=$\frac{1}{2}$mv²，则摩擦生热 Q=f△x=fx=$\frac{1}{2}$mv²
所以带动传送带的电动机在这段时间内多做的功 W=E_k+Q=mv²=0.4×2²J=1.6J
答：带动传送带的电动机在这段时间内多做的功为1.6J．

点评 解决本题的关键得出工件位移和相对位移之间的关系，从而得出获得动能和摩擦产生热量的关系，结合能量守恒进行研究．