Question

10．一滑块以15m/s初速度在一无限长光滑的斜面向上滑行，速度均匀变化，3min后速度变为零．
（1）取沿斜面向上运动方向为正，简单作出t=0到t=6min的v-t图象．
（2）求t=1.5min时，滑块的速度和加速度．
（3）求t=4.5min时，滑块的速度和加速度．

Answer 1

分析 （1）滑块滑上光滑斜面斜面后，先向上做匀减速直线运动，3min后速度变为零，速度减为零后做匀加速直线运动，运动过程中，受力情况不变，则加速度不变，画出6min内的v-t图象；
（2、3）根据中间时刻的速度等于平均速度求出1.5min时的速度，根据斜率表示加速度求解加速度，根据对称性求出4.5min时的速度．

解答 解：（1）滑块滑上光滑斜面斜面后，先向上做匀减速直线运动，3min后速度变为零，速度减为零后做匀加速直线运动，运动过程中，受力情况不变，则加速度不变，所以下滑的时间也为3min，则t=0到t=6min的v-t图象，如图所示：

（2）t=1.5min时，滑块的速度${v}_{1.5}=\frac{{v}_{0}+{v}_{3}}{2}=\frac{15+0}{2}=7.5m/s$，方向沿斜面向上，
加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0-15}{3×60}=-0.083m/{s}^{2}$，负号表示加速度方向沿斜面向下，
（3）根据对称性可知，t=4.5min时，滑块的速度大小为7.5m/s，方向沿斜面向下，
加速度不变，大小为0.083m/s²，方向沿斜面向下．
答：（1）如图所示；
（2）t=1.5min时，滑块的速度大小为7.5m/s，方向沿斜面向上，加速度大小为0.083m/s²，方向沿斜面向下；
（3）t=4.5min时，滑块的速度大小为7.5m/s，方向沿斜面向下，加速度大小为0.083m/s²，方向沿斜面向下．

点评 本题首先要求同学们能根据物体的受力情况判断出物体的运动情况，并能画出v-t图象，知道图象的斜率表示加速度，难度适中．