Question

5．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物体在AB段和BC段的加速度a₁和a₂；
（2）物体运动到B点时的速率v_B．

Answer 1

分析 （1）分析物体的运动过程，结合v-t测量数据，运用加速度定义式求出加速度大小；
（2）根据给出的速度时间关系和（1）问中求得的加速度求物体运动到B点的速率．

解答 解：（1）根据题意知道问题先在斜面上做匀加速直线运动，然后在水平面上做匀减速直线运动到停止．
根据结合v-t测量数据结合加速度定义式得出：
物体在斜面上的加速度大小为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2.0-1.0}{0.6-0.4}m/{s}^{2}$=5m/s²
物体水平面加速度大小为：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.7-1.1}{1.6-1.4}m/{s}^{2}$m/s²=-2m/s²
（2）令物体运动到B时的速率为v_B，对应时刻为t，则有：
${a}_{1}=\frac{{v}_{B}-2}{t-0.6}$
${a}_{2}=\frac{1.1-{v}_{B}}{1.4-t}$
代入加速度数据可解得v_B=2.5m/s．
答：（1）物体在AB段和BC段的加速度a₁为5m/s²和a₂为-2m/s²；
（2）物体运动到B点时的速率v_B为2.5m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律及匀变速直线运动基本公式的应用，掌握相关公式是正确解题的关键．