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5.如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面,最后停在C点,现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v,表给出了部分测量数据,设物体经过B点前后速率不变,求:
t(s)0.00.20.40.61.41.6
v(m/s)0.00.01.02.01.10.7
(1)物体在AB段和BC段的加速度a1和a2
(2)物体运动到B点时的速率vB

分析 (1)分析物体的运动过程,结合v-t测量数据,运用加速度定义式求出加速度大小;
(2)根据给出的速度时间关系和(1)问中求得的加速度求物体运动到B点的速率.

解答 解:(1)根据题意知道问题先在斜面上做匀加速直线运动,然后在水平面上做匀减速直线运动到停止.
根据结合v-t测量数据结合加速度定义式得出:
物体在斜面上的加速度大小为:a1=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2.0-1.0}{0.6-0.4}m/{s}^{2}$=5m/s2
物体水平面加速度大小为:a2=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.7-1.1}{1.6-1.4}m/{s}^{2}$m/s2=-2m/s2
(2)令物体运动到B时的速率为vB,对应时刻为t,则有:
${a}_{1}=\frac{{v}_{B}-2}{t-0.6}$
${a}_{2}=\frac{1.1-{v}_{B}}{1.4-t}$
代入加速度数据可解得vB=2.5m/s.
答:(1)物体在AB段和BC段的加速度a1为5m/s2和a2为-2m/s2
(2)物体运动到B点时的速率vB为2.5m/s.

点评 本题考查了牛顿第二定律及匀变速直线运动基本公式的应用,掌握相关公式是正确解题的关键.

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A.N          B.m
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