Question

16．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数、B与地面间的动摩擦因数都为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＜3μmg时，A、B都相对地面静止
• B． 当F＞6μmg时，A相对B滑动
• C． 当F=9μmg时，B的加速度为2μg
• D． 无论F为何值，A的加速度不会超过μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：AB之间的最大静摩擦力为：f_max=μm_Ag=2μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′_max=μ（m_A+m_B）g=3μmg，
A、当 F＜3μmg 时，F＜f′_max，AB之间不会发生相对滑动，但B与地面间也不会发生相对滑动，所以A、B都相对地面静止，选项A正确．
B、当F＞6μmg时，F＞f_max，AB间会发生相对滑动，故B正确．
C、当 F=9μmg时，F＞f_max，AB间会发生相对滑动，根据牛顿第二定律，则有：a=$\frac{F-3μmg-2μmg}{m}$=4μg，故C错误．
D、A对B的最大摩擦力为2μmg，B受到的地面的最大静摩擦力为3μmg，无论F为何值，A的加速度最大为a=$\frac{2μmg}{2m}$=μg，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．