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6.如果有一个行星质量是地球的$\frac{1}{8}$,半径是地球半径的$\frac{1}{2}$.求在这一行星上发射卫星的环绕速度.

分析 卫星绕行星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$,解得卫星的速度的表达式,再相比即可

解答 解:根据万有引力提供向心力为:$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,
行星质量为地球的$\frac{1}{8}$,半径为地球的$\frac{1}{2}$,
所以该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的$\frac{1}{2}$倍,即v=$\frac{1}{2}×7.9=3.95km/s$
答:在这一行星上发射卫星的环绕速度为3.95km/s.

点评 本题首先要搞懂什么是环绕速度.求宇宙速度往往建立如下模型:卫星绕天体附近做匀速圆周运动,卫星所需要的向心力来源于天体对它的万有引力,建立方程,加上数学变换即可求解.

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16.(要求写出公式和简要的步骤.)
豪华客车在平直公路上正常行驶的速度是54km/h,关闭发动机之后,客车开始做匀减速运动,5s末的速度是5m/s,求:
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