Question

20．如图所示，电源两端电压为U=10V保持不变，R₁=4.0Ω，R₂=6.0Ω，C₁=C₂=30 μF．先闭合开关S，待电路稳定后，再将S断开，则S断开后，通过R₁的电荷量为（　　）

• A． 4.2×10^-4 C
• B． 1.2×10^-4 C
• C． 4.8×10^-4 C
• D． 3.0×10^-4 C

Answer 1

分析 当开关闭合时，R₁与R₂串联，电容器C₂短路，C₁与R₂并联，故C₁两端的电压与R₂两端相连；
当开关断开时，电路断开，两电容器均与电源相连，故两电容器充电，通过R₁的电量等于两电容器上增加的电量．

解答 解：开关闭合时，电路中电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{10}{4+6}$=1A；
R₂两端的电压为：U=IR₂=6V；
故电容器C₁上的带电量为：Q₁=UC=6V×30μF=1.8×10^-4C；
当断开开关后，两电容器直接与电源相连，电压均等于电源的电动势，故两电容上的电量为：
Q_总=2×E×C=2×10V×30μF=6.0×10^-4C；
故通过R₁的电量为：△Q=Q_总-Q₁=4.2×10^-4C．
故选：A

点评 本题要注意电路的结构，当电路开始变化时，电容器充放电，电路中有电流存在；而当电容器稳定后，电路相当于断开．