Question

如图，光滑竖直杆上套有质量为M=0.7kg的滑块，通过轻质细绳跨过光滑滑轮与质量为m=0.5kg的物块相连．滑轮上边缘到竖直杆的距离L=4m，开始时细绳右半部分保持水平．由静止释放滑块M，当M沿杆下滑h=3m时，滑块M下滑的速度是多少？（设细绳足够长，不计空气阻力．g=10m/s²．）

Answer 1

设M下落的速度为v，此时绳子与水平方向夹角θ，则物块m上升的速度

v

′

=vsinθ，又sinθ=

h

(h ) 2  +(L ) 2

=

3

5

，所以m上升的速度为

v

′

=

3

5

v；
M下落h=3m，则m上升高度为h′=

(L ) 2  +(h ) 2

-L=1m
由系统机械能守恒：有Mgh=mgh′+

1

2

M

v

2

+

1

2

m

v

′2

，代入数据解得v=

20 11

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m/s=6.03m/s．
即滑块M下滑的速度是6.03m/s．