Question

9．一台交流发电机产生u=220$\sqrt{2}$•sin 100πt V的交流电压，其内阻不计，经过变压器变压后通过总电阻r=2Ω的长导线给彩灯供电，如图所示.60只彩色小灯泡并联在电路中，每只灯泡都是“6V，0.25W”，灯泡均正常发光．（其余电阻不计）试求：
（1）发电机的输出功率；
（2）降压变压器原、副线圈匝数比；
（3）若副线圈匝数为110匝，求副线圈中磁通量变化率的最大值．

Answer 1

分析 （1）发电机的输出功率等于60只彩色小灯泡的总功率和线路损耗的功率之和；
（2）先根据闭合电路欧姆定律求解变压器的输出电压，然后根据变压比公式求解降压变压器原、副线圈匝数比；
（3）副线圈中磁通量变化率的最大值为每匝电动势的最大值．

解答 解：（1）设副线圈中电流为I₂，则：I₂=N•$\frac{P}{U}$=2.5 A，
发电机的输出功率为：P_出=I₂²r+NP
代入数据得：P_出=27.5 W．
（2）原线圈的电压为U₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$U_m=220 V　
副线圈的电压为U₂=I₂r+U=11 V．
原、副线圈匝数比n₁：n₂=U₁：U₂
解得n₁：n₂=20：1．
（3）磁通量的变化率最大时对应的感应电动势最大
U_2max=n₂$\frac{△Φ}{△t}$　
解得：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\sqrt{2}U2}{n2}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$ Wb/s=0.14 Wb/s．
答：（1）发电机的输出功率；
（2）降压变压器原、副线圈匝数比为20：1；
（3）若副线圈为110匝，则副线圈中磁通量变化率的最大值为0.14Wb/s．

点评 本题关键是明确理想变压器的变压原理和变压规律，记住公式最重要，基础题目．