如图所示.水平桌面上有一轻弹簧.左端固定在A点.自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP.其形状为半径R=0.5m的圆环.MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离h=2.4m.用质量m1=1.0kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点.物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.4.CB=0.5m.BD=2.5m.释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点.现用同种材� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（14分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.5m的圆环，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离h=2.4m。用质量m₁=1.0kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.4，CB=0.5m，BD=2.5m，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。现用同种材料、质量为m₂=0.1kg的物块仍将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块从桌面右端D飞离后，由P点沿切线落入圆轨道(g=10m/s²)。求：
（1）物块m₂飞离桌面的速度大小
（2）物块m₂在圆轨道P点时对轨道的压力大小
（3）物块m₂的落地点与M点间的距离

（1）

（2）

(3)

（1）

…1分，

…1分

…1分
（2）由D到P: 平抛运动

…1分,

…1分，且v_P="8" m/s …1分，
OP与MN夹角θ=60⁰…1分。
在P点：

…1分 ,F_P=13.3N…1分，
由牛顿第三定律，得：m₂对轨道的压力大小为:

…1分。
（3）由P到M:

…1分，

…2分
本题考查功能关系的应用，根据放的第一个物体运动到B点速度减小到零，由能量守恒可判断弹簧的弹性势能完全用于克服阻力做功，放第二个物体后，弹性势能转化为物体的动能和克服阻力做功，由能量守恒可求得到达D点时的速度，即为平抛运动的初速度，根据平抛运动中竖直方向的自由落体可求得落在P点时竖直分速度大小，由速度的合成与三角函数关系可求得落在P点时的速度方向，在P点由沿着半径方向的合力提供向心力可求得支持力大小，由P点到M点，只有重力做功，找到初末状态由动能定理可求得M点速度大小，再由平抛运动规律求得物块m₂的落地点与M点间的距离

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一质量为m=2kg的小滑块，从半径R=1.25m的

光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧轨道竖直固定，其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m，滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m，E为C的竖直投影点。g取10m/s²，求：

（1）当传送带静止时，若滑块恰能在b轮最高点C离开传送带而不是沿b轮表面滑下，则BC两点间的距离是多少？
（2）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出落到地面D点，已知CD两点水平距离为3m。试求a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。

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A．重力势能减少了mgh	B．动能减少了Fh
C．机械能减少了（F+mg）h	D．机械能减少了Fh

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如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小．比较a、b、c、d这四点，小球（　　）

A．在最高点a处的动能最小

B．在最低点c处的机械能最小

C．在水平直径右端b处的机械能最大

D．在水平直径左端d处的机械能最大

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光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y=x²，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y=b（y>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（）

A．mgb	B．
C．mg(b－a)	D．

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如图所示，两质量相等的物块A、B，A通过一轻质弹簧与一竖直的墙面连接，B足够长，并放置在水平面上，A与B间动摩擦因数为μ₁，B与地面间的动摩擦因数为μ₂，且μ₁<2μ₂。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个较大的水平恒力F作用后，物块A从静止开始向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法中正确的有：

A．物块A向右做变加速运动，物块B向右做匀加速直线运动
B．当物块A的速度最大时，水平恒力F与弹簧的弹力不相等
C．当物块A速度最大时，由弹簧、物块A和物块B所组成的系统机械能最大
D．在物块A从开始运动到速度再次为零的过程中，水平恒力F所做的功等于弹簧的弹性势能增加与物块A的动能增加之和

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(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离

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(3)弹簧的弹性势能公式：E_p＝

kx²，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？

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如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了

C．物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳减少的重力势能小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和

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