Question

如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．求：
（1）物体所受的摩擦力；（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（2）若用原长为10cm，劲度系数为3.1×10³ N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）分析物体的受力，根据平衡条件求解物体所受的摩擦力．
（2）当用弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动时，物体受力平衡，由平衡条件和胡克定律结合求出弹簧的最终的长度．

解答：解：（1）分析物体的受力如图1所示，由平衡条件得：物体所受的摩擦力为f₁=mgsin37°=50×0.6N=30N．
（2）当用弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动时，物体受力如图2所示．
则由平衡条件得：
   F=f₂+mgsin37°
   N₂=mgcos37°
又f₂=μN₂，F=k（l-l₀）
联立得：k（l-l₀）=μmgcos37°+mgsin37°
代入解得，l=12cm
答：
（1）物体所受的摩擦力为30N；
（2）弹簧的最终长度是12cm．

点评：本题是平衡条件和胡克定律的综合应用，分析受力，作出力图是关键．