Question

某校游泳池长25m，宽15m，池深2.0m，水深1.8m，如图所示．如用水泵将池中的水全部抽到地面的排水管中去，抽水速度为4m/s，抽水管的截面积为0.025m²，则抽水所需的时间为______s；忽略抽水管半径的影响，抽水过程中水泵的平均输出功率为______W．（水的密度ρ=1×10³ kg/m³）

Answer 1

游泳池中水的体积为25m×15m×1.8m=675m³，
每秒钟水泵抽水的体积为4m/s×0.025m²=0.1m³，
所以抽水所需的时间为

675m3

0.1m3

=6750s，
抽水机对水做功，增加的重力势能为mgh=ρVgh，
同时抽水机增加的水的动能为

1

2

mv²=

1

2

ρVv²，
抽水机对水做的总功为W=mgh+

1

2

mv²，
所以抽水过程中水泵的平均输出功率为P=

W

t

=1.9×10³，
故答案为：6750，1.9×10³．