Question

17．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸已在图中注明，取n点来验证机械能守恒定律，下面列举一些计算n点速度的方法，其中正确的是（　　）

• A． n点是第n个点，则v_n=gnT
• B． n点是第n个点，则v_n=g（n-1）T
• C． v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$
• D． v_n=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$

Answer 1

分析 该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，求速度时我们是利用匀变速直线运动的规律即匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度．

解答 解：A、该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，AB选项都是利用了自由落体运动规律求速度的，故AB错误；
C、根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，由力可知，n-1到n+1之间的距离为x_n+x_n+1或h_n+1-h_n-1；
可以求出N点的速度为：v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$，或v_N=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$，故AB错误，CD正确．
故选：CD．

点评 本题考查验证机械能守恒定律的数据分析方法，要注意明确实验原理，知道不能根据实验结论来验证结论，只能根据纸带来求解速度和重力势能的改变量．