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如图甲所示,M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板,两极板间距d=0.1m,两极板间的电压U=12.5V,O为上极板中心的小孔,以O为坐标原点,在竖直平面内建立直角坐标系,在y轴方向上,0≤y≤2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场(PQ为电场区域的上边界),在x轴方向上,电场范围足够大。若规定x轴正方向为电场正方向,电场强度随时间变化情况如图乙所示。现有一个带负电的粒子,在t=0时刻从紧靠M级板中心O'处无初速释放,经过小孔O进入N板上方的交变电场中,粒子的比荷q/m=1×102C/kg,不计粒子重力。求:

(1)粒子进入交变电场时的速度。
(2)粒子在两板之间飞行的时间。
(3)粒子在8×10-3s末的位置坐标。
(4)粒子离开交变电场时的速度大小和方向。

(1)50m/s (2)4×10-3 s  (3)坐标(0.032,0.2)(4)50m/s ,沿y轴正方向

解析试题分析:(1)粒子经过加速电压,根据动能定理: 则:v0=50m/s
(2)在加速电场中,粒子做匀加速运动:
故飞行时间为t= v0/a=4×10-3 s
(3)粒子在t= 4×10-3 s时进入交变电场,受到水平向右的电场力做类平抛运动:
加速度:
沿+y轴方向粒子匀速运动:y= v0t
沿+x轴方向粒子做匀加速运动:
解得:x="0.032m," y=0.2m
故粒子在8×10-3 s末的位置坐标为(0.032,0.2)
(4)沿+y轴方向粒子始终做匀速运动,0< y < 2m区间内:
粒子运动的时间t=y/v0=4×10-2 s=5T(运动的总时间是交变电压周期的5倍)
故粒子沿x轴方向速度为0,粒子离开交变电场时速度方向沿+y方向,大小50m/s。
考点:动能定理、类平抛运动规律
点评:此类题型考察了将图像问题与实际运动过程相互转化的能力,尤其是在电场交替变化时。对于这种具有周期性的场,往往需要将一个周期内粒子的运动规律研究清楚,那么在多个周期中的问题自然得到解决。

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板,两极板间距d=0.1m,两极板间的电压U=12.5V,O为上极板中心的小孔,以O为坐标原点,在竖直平面内建立直角坐标系,在y轴方向上,0≤y≤2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场(PQ为电场区域的上边界),在x轴方向上,电场范围足够大.若规定x轴正方向为电场正方向,电场强度随时间变化情况如图乙所示.现有一个带负电的粒子,在t=0时刻从紧靠M级板中心O'处无初速释放,经过小孔O进入N板上方的交变电场中,粒子的比荷q/m=1×102C/kg,不计粒子重力.求:
(1)粒子进入交变电场时的速度.
(2)粒子在两板之间飞行的时间.
(3)粒子在8×10-3s末的位置坐标.
(4)粒子离开交变电场时的速度大小和方向.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,M、N为水平放置的平行板电容器的两极板,极板长L=0.2m,两板间距d=0.145m,在M、N间加上如图乙所示的电压,一个带电粒子的电量q=+1.0×10-6C、质量m=1.0×10-8kg,粒子重力不计.
(1)若在t=0的时刻,将上述带电粒子从紧临M板中心处无初速释放,求粒子从M板运动到N板所经历的时间t;
(2)若在t=0的时刻,上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间,且粒子沿水平方向离开电场,求初速度v0的大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,M、N为竖直放置的两块平行金属板,圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩(不计电阻).PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏,通过阻值为r0的电阻与大地相连.小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上.圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.M、N间相距
R
2
且接有如图乙所示的随时间t变化的电压,UMN=U0sin
π
T
t(0≤t≤T),UMN=U0(t>T)(式中U0=
3eB2R2
m
,T已知),质量为m电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场,接着通过s2进入磁场.(质子通过M、N的过程中,板间电场可视为恒定,质子在s1处的速度可视为零,质子的重力及质子间相互作用均不计.)
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(1)若质子在t>T时刻进入s1,为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域加上一个匀强电场,求所加匀强电场的大小和方向?
(2)质子在哪些时间段内自s1处进入板间,穿出磁场后均能打到收集屏PQ上?
(3)若毎秒钟进入s1的质子数为n,则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?嘉兴二模)如图甲所示,M、N为竖直放置的两块平行金属板,圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩.PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏,通过阻值为r0的电阻与大地相连.小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上.圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.M、N间相距
R
2
且接有如图乙所示的随时间t变化的电压,UMN=U0sin
π
T
t
(0≤t≤T),UMN=U0(t>T)(式中U0=
3eB2R2
m
,T已知),质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场,接着通过s2进入磁场.(质子通过M、N的过程中,板间电场可视为恒定,质子在s1处的速度可视为零,质子的重力及质子间相互作用均不计.)
(1)质子在哪些时间段内自s1处进入板间,穿出磁场后均能打到收集屏PQ上?
(2)质子从进入s1到穿出金属网罩经历的时间记为t′,写出t′与UMN之间的函数关系(tanx=a 可表示为x=arctana)
(3)若毎秒钟进入s1的质子数为n,则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,M和N为水平放置的金属板,板长L=1.4m,板间距离d=0.3m.两板间有匀强磁场,磁感应强度B=1.3×10-3T.现在MN之间加上按图乙变化的电压.现有一束a粒子从两板的中间轴线以v0射入,已知v0=4×103m/s,ma=6.5×10-27kg,qa=3.2×10-19,(不计粒子的重力,π取3.2)试问:
(1)a粒子能否穿过金属板间?若能穿过,所需时间多少?
(2)a粒子的运动轨迹怎样?(在图丙中画出轨迹图)
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