Question

【题目】如图所示，ABCD为边长为的正方形，O为正方形中心，正方形区域左、右两对称部分中分别存在方向垂直ABCD平面向里和向外的匀强磁场。一个质量为、电荷量为q的带正电粒子从B点处以速度v垂直磁场方向射入左侧磁场区域，速度方向与BC边夹角为，粒子恰好经过O点，已知，粒子重力不计。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）粒子从B点射入左侧磁场，运动轨迹如图1所示，为等边三角形，由几何关系可得轨迹半径，粒子在左侧磁场中运动，有，得。

（2）当右侧磁场磁感应强度大小时，粒子从D点射出，运动轨迹如图2所示，这是粒子从CD边射出的最小磁感应强度，当磁感应强度增大时，粒子在右侧磁场中运动的轨迹半径减小，当运动轨迹与CD边相切时，磁感应强度最大，轨迹如图3所示：

由几何关系可知：

得：

粒子在右侧磁场中运动，有：，得：

若粒子从CD边射出，右侧磁场感应强度大小的范围为： 。