Question

18．如图所示，轻弹簧的A端挂一个质量为m的物体，将物体置于倾角为30°的三角形斜劈上．已知斜面光滑，弹簧与斜面平行，手执B端令物体沿斜面匀速下滑，此时斜劈静止不动，则（　　）

• A． 斜面对物体的支持力大小等于重力
• B． 弹簧处于伸长状态
• C． 弹簧弹力的大小为mgsin30°
• D． 斜劈有向右运动的趋势

Answer 1

分析 当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的拉力．由平衡条件和胡克定律分别列出方程，求解即可．

解答 解：物块以上下滑，受力如图，则：
A、由受力分析图可知，斜面对物体的支持力大小等于mgcosθ=0.5$\sqrt{3}$mg．故A错误；
B、由图可知，弹簧对物块由向上的拉力，所以弹簧处于伸长状态．故B正确；
C、物块处于平衡状态，所以弹簧弹力的大小等于重力沿斜面向下的分力，为mgsin30°=0.5mg．故C正确；
D、由以上的分析可知，A对斜劈只有压力，所以斜劈受到重力和斜向左下方的压力，则具有向左运动的趋势，故D错误．
故选：BC

点评 本题是两个物体的平衡问题，解答的关键是结合对A的分析，写出平衡条件方程即可．基础题目．