Question

13．如图所示，人沿平直的河岸以v匀速行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．则下列说法正确的是（　　）

• A． 船在靠岸前做的是匀变速运动
• B． 船在靠岸前的运动轨迹是直线
• C． 当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为vcosα
• D． 当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为$\frac{v}{cosα}$

Answer 1

分析 人在行走的过程中，小船前进的同时逐渐靠岸，将人的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，由于绳子始终处于绷紧状态，故小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度，根据平行四边形定则，将人的速度v分解后，可得结论．

解答 解：将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度

根据此图得：v_船=vcosα；
依据运动的合成可知，船在靠岸前做的是变速曲线运动，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v_船分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．