Question

8．人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度．第一宇宙速度大小是（　　）

• A． 11.2km/s
• B． 7.9km/s
• C． 16.7km/s
• D． 光速

Answer 1

分析 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，已知第一宇宙速度的公式和黄金代换式得v₁=$\sqrt{gR}$（米/秒），其中g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．将其代入速度公式即可．

解答 解：已知第一宇宙速度的公式是：v₁=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$…①
根据万有引力等于重力得：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$…②
由①②得：
v₁=$\sqrt{gR}$
将g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米代入速度公式
即V₁=7.9km/s．
故选：B．

点评 第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度），大小为7.9km/s，对于第一宇宙速度公式要能掌握推导过程．