Question

17．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0.5m/s和-1s，由此可知（　　）

• A． 物体做匀加速直线运动
• B． 物体做变加速直线运动
• C． 物体的初速度大小为-1 m/s
• D． 物体的加速度大小为1 m/s²

Answer 1

分析 由图象写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移时间公式得到加速度和初速度，从而分析物体的运动性质．

解答 解：由图得：$\frac{x}{t}$=（0.5t+0.5）m/s
由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$t
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5，a=1m/s²．v₀=0.5m/s，可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动．故BC错误，AD正确．
故选：AD

点评 本本题关键要根据数学知识写出要知道$\frac{x}{t}$与t的关系式，采用比对的方法得到加速度和初速度．不能直接将本题目当成v-t图象进行分析解答．