Question

【题目】用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图1所示。圆环的半径R=2 m，导线单位长度的电阻r0=0.2 Ω/m。 把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里。磁感应强度B随时间t变化如图2所示。求：

（1）正方形产生的感应电动势；

（2）在0~2.0 s内，圆环产生的焦耳热；

（3）若不知道圆环半径数值，在0~2.0 s内，导线圆环中的电流与正方形线的电流之比。

Answer 1

【答案】（1）4V（2）31.75J（3）

【解析】

（1）正方形面积为S＝2R2，根据法拉第电磁感应定律得：

（2）圆面积为S′＝πR2，圆周长为L=2πR，圆环的电阻为：r′＝2πRr0＝2×3.14×2×0.2＝2.5Ω
根据法拉第电磁感应定律得：

在0～2.0s内，圆环产生的焦耳热为：

（3）正方形方框中的电流为：

导线圆环中的电流为：

导线圆环中的电流与正方形线框的电流之比：