Question

10．如图所示，光滑水平面上静止一个质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v₀射入木块并留在木块之中．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若M=3m，则此过程中子弹的动能将损失95%
• B． 在子弹射入木块的过程中，子弹和木块受到的冲量一定相同
• C． 若在此过程中木块获得的动能为6J，则该过程中产生的热量不可能为6J
• D． 在子弹射入木块的过程中，子弹射入木块的深度一定大于木块的位移

Answer 1

分析 子弹射入木块过程中，系统所受的外力之和为零，动量守恒，由动量守恒定律和功能关系进行分析，明确能量转化的方向即可正确求解．

解答 解：若M=3m，则根据动量守恒定律可知，mv₀=（M+m）v；解得v=$\frac{{v}_{0}}{4}$；此过程中子弹的动能将损失为△E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{15}{32}m{v}_{0}^{2}$；故损失的动能占比为：$\frac{△{E}_{k}}{{E}_{k0}}$=$\frac{15}{16}$≈93.8%，故A错误；
B、子弹和木块受到的冲量大小相等，方向相反，故动量不相同，故B错误；
C、：设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m．根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，
木块获得的动能为：E_k=$\frac{1}{2}$Mv²，
系统产生的内能为：Q=$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$Mv₀²=$\frac{M+m}{m}{E}_{k}$，
所以Q=$\frac{m{E}_{k}}{M+m}$＜E_K；因此产生的热量不可能为6J；故C正确；
D、在子弹射入木块的过程中，由于摩擦力对子弹所做的功一定大于摩擦力对木块所做的功，因此子弹射入木块的深度一定大于木块的位移，故D正确．
故选：CD．

点评 本题是子弹射入木块类型，是动量守恒与能量守恒的综合应用，结合动量守恒和能量守恒进行求解，注意能量转化的方法和功能关系的应用．