一根长为L.质量不计的硬杆OA.杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球.杆.球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动.如图所示.若开始时杆处于水平位置.并由静止释放.当该系统在转动过程中通过竖直位置时.A端小球的速度为多大?中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示.若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度

为多大？中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？

试题分析：在转动过程中，A、C两球的角速度相同，设A球的速度为

，C球的速度为

，则有

于是有：

①
以A、C和杆组成的系统中，只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有

即

②
由①②两式联立解得：

中点小球C的机械能减少量为

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B．机械能守恒，减少的重力势能大于增加的动能

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D．机械能不守恒，减少的重力势能大于增加的动能

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，让质量为m₁的小球静止释放，当其到达碗底时质量为m₂的小球速度为多大(　　)

A．

B．

C．

D．

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