Question

14．如图所示质量为M的小车在光滑水平面上右运动．车内有通过定滑轮相联系的物块，A、B，A的质量为m，B的质量为m，小车在运动过程中A、B始终相对车静止．B与车之间的动磨擦因数为μ．A与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）B物受到的摩擦力；
（2）作用于小车上的水平外力F为多大？

Answer 1

分析 （1）隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出加速度，抓住A、B和小车的加速度相等，隔离对B分析，结合牛顿第二定律求出B所受的摩擦力．
（2）对整体分析，根据牛顿第二定律求出作用于小车上的水平外力F的大小．

解答 解：（1）隔离对A分析，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，
A、B的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：
f=ma=mgtanθ．
（2）对整体分析，根据牛顿第二定律得：
F=（M+2m）a=（M+2m）gtanθ．
答：（1）B受到的摩擦力大小为mgtanθ；
（2）作用于小车上的水平外力F为（M+2m）gtanθ．

点评 解决本题的关键知道A、B和小车具有相同的加速度，通过隔离分析求出加速度是关键，掌握整体法和隔离法的灵活运用．