Question

（2009?盐城一模）如图所示，AB为一水平放置的绝缘平板，虚线L右边存在着垂直纸面向里的匀强磁场B．从t=0时刻起再在虚线L右边加一水平向左的电场，电场强度E随时间t的变化规律是
E=Kt．平板上有一质量为m、带电量为q的物体．物体与平板的动摩擦因素为μ．某时刻以速度u从虚线左边进入磁场，进入磁场后正好作匀加速运动．（不考虑电场变化对磁场的影响）
（1）物体带何种电荷？
（2）物体运动的加速度a是多大？
（3）物体刚进入磁场时电场强度是多大？

Answer 1

分析：（1）根据电场强度的变化，导致电场力变化，而粒子做匀加速运动，则洛伦兹力增大，导致摩擦力变大，因此合力却保持不变，所以由电场力来确定电荷的电性；
（2）根据牛顿第二定律，可列出刚磁场的与进入磁场运动一段时间的牛顿第二定律方程，从而即可求解；
（3）由上式将加速度的表达式代入牛顿第二定律，即可求解．

解答：解：
（1）由于粒子做匀加速直线运动，虽然电场力增大，但由于速度的增加，使摩擦力增大，则电场力与摩擦力的合力却不变，故物体带负电荷；       
（2）刚进入磁场瞬间，由牛顿第二定律得：
F_合=qkt-μ（mg+Bqv）=ma                ①
进入磁场△t瞬间，由牛顿第二定律得：
F′_合=qk（t+△t）-μmg-μ Bq（v+a△t）=ma   ②
解①②得：a=

k

μB

                             ③
（3）③式代入①式得：t=

m

μqB

+

μmg

qk

+

μBv

k

               ④
E=kt=

km

μqB

+

μmg

q

+μBv ⑤
答：（1）物体带负电荷；
（2）物体运动的加速度a是

k

μB

；
（3）物体刚进入磁场时电场强度是

km

μqB

+

μmg

q

+μBv．

点评：考查物体受力分析，同时突出电场力的变化，洛伦兹力的变化，支持力的变化，摩擦力的变化，但合力却不变，并掌握牛顿第二定律．