Question

【题目】一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点（ ）

A.在0.015s时，速度和加速度都为﹣x方向
B.在0.01至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小
C.在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
D.在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：

A、在0.015s时，位移为负值，则加速度为正值，即加速度方向+x方向，速度沿﹣x方向．故A错误．

B、在0.01至0.03s内，质点由平衡位置运动到负向最大位移处，再回到平衡位置，速度先反方向后同方向，速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小．故B正确．

C、在第八个0.01s内，相当于第一个周期内第四个0.01s内，速度与位移方向都沿+x方向，方向相同，速度在不断减小，位移不断增大．故C错误．

D、周期T=0.04s，时间t=1s=25T，质点在平衡位置时回复力为零，回复力的瞬时功率为零，在最大位移处速度为零，其瞬时功率也为零，一个周期内有四个时刻回复力的瞬时功率为零，所以在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零．故D正确．

故选BD

【考点精析】解答此题的关键在于理解简谐运动的相关知识，掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大，以及对简谐运动的图象的理解，了解简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线；可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．