Question

3．如图所示，水平面上的两根光滑金属杆ab、cd构成平行导轨，导轨的宽度L=0.4m，处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T．电阻R=0.4Ω．导体棒ef在外力F作用下沿导轨向右做匀速运动，速度v=5m/s．导轨和导体棒的电阻均忽略不计．求：
（1）通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）外力F的大小．

Answer 1

分析 （1）导线ef做匀速运动，已知速度大小v，由E=BLv求出感应电动势大小；由闭合电路欧姆定律可求出通过电阻的电流大小；由右手定则判断感应电流的方向．
（2）根据安培力公式可求出其大小，再由受力平衡可确定外力的大小．

解答 解：（1）导体棒ef切割磁感线，产生的感应电动势为：E=BLv=1×0.4×5=2V
由闭合电路的欧姆定律：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{0.4}$A=5A
方向f到e．
（2）导体棒ab受到安培力：F_安=BIL=1×5×0.4=2N
由于导体棒ab匀速运动，满足：F=F_安
所以，作用在导体棒上的外力F=2N
答：
（1）通过电阻R的电流大小为5A，方向f到e．
（2）外力F的大小为2N．

点评 本题是导体在导轨上运动类型，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式结合研究．