Question

在图示的电路中，电源的内电阻r=0.6Ω．电阻R₁=4Ω，R₃=6Ω，闭合开关后电源消耗的总功率为40W，输出功率为37.6W．求：
（1）电源电动势E；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）用电源的总功率减去输出功率即为电源内电阻上消耗的热功率；根据电源的热功率的公式P=I²r可以求得电路的总电流的大小；根据总功率P_总=EI，可以求得电源的电动势的大小；
（2）先求出并联部分的电阻的大小，再根据闭合电路欧姆定律可以求得R₃的电阻．

解答：解：（1）电源内电路发热功率：
P_r=I²r=（40-37.6）W=2.4W   
则电路电流强度I=

Pr r

=

2.4 0.6

=2A
电源总功率：P=IE=40W
解得E=

40

2

=20V  
（2）外电路总电阻R满足：E=IR+Ir，得R=9.4Ω
R=R₁₃+R₂
其中：R₁₃=

R1R3

R1+R3

=

4×6

4+6

=2.4Ω
解得R₂=7Ω．     
答：（1）电源电动势E为20V；
（2）电阻R₂的阻值为7Ω．

点评：本题就是对电阻的串并联和闭合电路欧姆定律的考查，题目比较简单，在计算的时候注意电源的总功率的求法即可．