Question

如图所示，电源电动势E=30V，内阻r=1Ω，电灯L上标有“25V，25W”的字样，直流电动机M的线圈电阻R=2Ω．闭合电键，若电灯恰能正常发光，求：
（1）电路中的总电流I；
（2）电动机的热功率P_R；
（3）电动机输出的机械功率P_机．

Answer 1

分析：（1）电灯正常发光时，其电压等于额定电压，功率等于额定功率．电灯的电压等于路端电压，由闭合电路的欧姆定律，可得总电流I；
（3）由功率公式P=UI求出电灯的电流，根据电流的分配关系求出电动机中通过的电流I_M，电动机的发热功率为：P_R=I_M²R_M．
（3）电动机输出的机械功率P_出=P_总-P_R，而P_总=U_MI_M．

解答：解：（1）由于灯泡正常发光，故其两端电压为U_L=25V，
由全电路欧姆定律
  E=U_L+Ir
得总电流：I=

E-UL

r

=

30-25

1

A=5A
（2）电灯的电流I_L=

PL

UL

=

25

25

A=1A
  I=I_L+I_M
故电动机中通过的电流：I_M=5A-1A=4A
电动机的发热功率：P_R=I_M²R_M=4²×2W=32W
（3）电动机的总功率：P_M=U_MI_M=25×4W=100W
故电动机输出的机械功率：P=P_M-P_R=68W
答：（1）电路中的总电流I为5A；（2）电动机的热功率P_R为32W．（3）电动机输出的机械功率P_机为68W．

点评：本题是含有电动机的电路，电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，不能用闭合电路欧姆定律求解电路中的电流I；要根据能量分配关系，分析功率的关系．