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17.(18分)

(1)(8分)ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离s的表达式.

(2)(10分)如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置,每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的的水平射程.逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ,获得不同的水平射程x,最后作出了如图b所示的x-tanθ图象,忽略一切阻力造成的影响,求水平射程x与tanθ的关系式(用v0、g、θ表示)及初速度v0的大小.(g取10m/s2

 


17. (18分)参考解答:

(1) (8分)

设司机在反应时间内汽车行驶的距离s1,刹车后汽车的加速度为a ,匀减速行驶的距离s2,,由运动学公式有

   s1 = vt                                       ① (2分) 

v 2=2a s2                                     ② (2分)      

由牛顿第二定律有:F = m a                    ③(2分)

由①②③有紧急刹车时的安全距离s =   ④(2分)

(2)(10分)

设小球水平抛出时的速度为v0 ,由平抛运动规律和几何关系有

   小球的水平射程x = v0 t                           ①(2分)

小球的竖直位移y =gt2                      ②(2分)

由几何关系有y=xtanθ                            ③(2分)

    由①②③有x =                      ④(2分)

从图b可知,当tanθ=0.5 时,水平射程x=0.1,代入④解得

v0 = 1m/s                                    ⑤(2分) 

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(1)ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离s的表达式.
(2)如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置,每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的水平射程.逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ,获得不同的水平射程x,最后作出了如图b所示的x-tanθ图象,忽略一切阻力造成的影响,求水平射程x与tanθ的关系式(用v0、g、θ表示)及初速度v0的大小.(g取10m/s2 )
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(2)如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置,每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的水平射程.逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ,获得不同的水平射程x,最后作出了如图b所示的x-tanθ图象,忽略一切阻力造成的影响,求水平射程x与tanθ的关系式(用v0、g、θ表示)及初速度v0的大小.(g取10m/s2 )

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(2)如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置,每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的水平射程.逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ,获得不同的水平射程x,最后作出了如图b所示的x-tanθ图象,忽略一切阻力造成的影响,求水平射程x与tanθ的关系式(用v、g、θ表示)及初速度v的大小.(g取10m/s2 )

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(2)如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置,每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的水平射程.逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ,获得不同的水平射程x,最后作出了如图b所示的x-tanθ图象,忽略一切阻力造成的影响,求水平射程x与tanθ的关系式(用v、g、θ表示)及初速度v的大小.(g取10m/s2 )

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