Question

（2011·新课标全国卷·T23）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。

完成下列填空和作图：

（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v₁、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______；

(2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出－t图线；

（3）由所画出的－t图线，得出滑块加速度的大小为a=____________m/s²（保留2位有效数字）。

Answer 1

【思路点拨】解答本题时可应用运动学涉及a、v₁、s和t四个物理量之间的公式，写出关系式，再根据给出的数据进行处理，然后描点绘图，图线的斜率是包含加速度的式子，从而求出加速度。

【精讲精析】（1）由运动学公式s=v₀t+at²=（v₁－at）t+at²=－at²＋v₁t，形变为=－at＋v₁，从此式可知，－t图线是一条斜率为负的直线；（2）根据题目提供的数据按进行处理，把处理的数值对应描点，然后用一根直线连接这些点，所得图象如图所示；

（3）由图线知斜率绝对值为k==1.0，又从=－at＋v₁知，斜率的绝对值为a，故有

a=1.0，即a=2.0m/s²

【答案】（1）或　（２）见精析精讲图

（３）2.0（1.8-2.2范围内均正确）