Question

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角α=30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在屏P上形成一宽度等于

2

3

AB的光带，（AC面上折射的光都能入射到光屏P上）求棱镜的折射率．

Answer 1

分析：平行光束垂直射向AB面方向不变，在AC面发生折射，作出光路图．根据几何知识求出AC面上的入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n．

解答：解：平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图所示．图中α、β为AC面上的入射角和折射角．
设出射光线与水平方向成θ角．
由几何关系得：tanθ=

1 3 AB

BC

=

1 3 AB

ABtanα

=

1

3tan30°

=

3

3

，得θ=30°，β=θ+α=60°
光线在AC面上折射，有n=

sinβ

sinα

=

3

答：棱镜的折射率是

3

．

点评：本题的解题关键是正确作出光路图，根据几何知识求解入射角和折射角，再运用折射定律求折射率．