Question

10．如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．t=0时对滑块施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10m/s²，则（　　）

• A． 木板和滑块一直做加速度为2m/s²的匀加速运动
• B． 滑块开始做匀加速直线运动，再做加速度增大的变加速运动，最后做加速度为6m/s²的匀加速运动
• C． 木板先做加速度为2m/s²的匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动
• D． t=1s时滑块和木板开始发生相对滑动

Answer 1

分析 先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于滑块时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后木板做匀速运动．

解答 解：ABC、由于动摩擦因数为0.5，在静摩擦力的作用下，木板的最大加速度为：
a_max=$\frac{0.5×0.1×10}{0.2}$m/s²=2.5m/s²，
所以当0.6N的恒力作用于滑块时，系统一起以a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{0.6}{0.2+0.1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$的加速度一起运动，
当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，滑块对木板的压力减小，摩擦力减小，木板的加速度减小，所以木板做的是加速度减小的加速运动，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时有：Bqv=mg，
代入数据得：v=10m/s，
此时摩擦力消失，木板做匀速运动，所以A错误，C正确；
而滑块在水平方向上受到恒力作用，速度增加，洛伦兹力增大，滑块将做曲线运动，所以B错误；
D、当滑块和木板开始发生相对滑动时，木板的加速度恰好为共同的加速度2m/s²，
对木板有：f=Ma=0.2×2N=0.4N，
再根据f=μ（mg-qvB）
解得：v=2m/s，
根据v=at可得所以运动的时间为：t=1s
所以D正确．
故选：CD．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．