Question

18．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R₁＞R₂，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子（　　）

• A． 带负电
• B． 在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度相同
• C． 在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
• D． 从区域Ⅰ穿过铝板运动到区域Ⅱ

Answer 1

分析 根据带电粒子在磁场中靠洛伦兹力提供向心力，得出粒子的轨道半径，以及求出粒子在磁场中运动的周期．高速带电粒子穿过铝板后速度减小，根据半径的变化，确定穿越铝板的方向，根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定电荷的电性．

解答 解：A、根据$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得r=$\frac{mv}{qB}$．粒子穿过铝板后，速度减小，电量不变，知轨道半径减小，所以粒子是从区域Ⅰ穿过铝板运动到区域Ⅱ．根据左手定则知，粒子带负电．故A、D正确．
B、高速带电粒子穿过铝板后速度减小，知在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度不同．故B错误．
C、根据T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，与粒子的速度无关，所以粒子在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同．故C正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式，以及周期公式，知道带电粒子在磁场中运动的周期与速度无关．